اختبار الثلاثي الأوّل في مادّة الرياضيات

اختبار الثلاثي الأوّل في مادّة الرياضيات
الجزء الأوّل : ( 12 نقطة )
التمرين (1) : ( 03 نقاط )
يحفظ فارس من القرآن الكريم 114 سورة وتحفظ سارة 54 سورة ، يراجع كل منهما يوميا نفس العدد من السوّر .
1) ما هو هذا العدد من السور الذي يراجعه كل من فارس و سارة يوميا ؟
2 ) في كم يوم ينهي كل من فارس وسارة مراجعة حفظه ؟
3) أحسب الفرق .

التمرين (2) : ( 03 نقاط )
A ، B عددان حقيقيان بحيث : = A و

1) اجعل مقام العدد الحقيقي A عددا ناطقا .
2) أعط الكتابة العلمية للعدد B .
التمرين (3) : ( 03 نقاط )
لاحظ الشكل الآتي جيّدا
قراءة لهذا الشكل :
* الأطوال في هذا الشكل ليست حقيقية .
* كل من النقط P ، A و B و النقط R ، A و C على استقامة واحدة .
المطلوب: 1) بيّن أنّ المستقيمين ، متوازيان .
2) أحسب الطول .

التمرين (4) : ( 03 نقاط )
لاحظ الشكل الآتي جيّدا :
وحدة الطول هي السنتيمتر .
المطلوب :
1) قارن بين العددين و ثمّ استنتج نوع المثلث القائم ABC.
2) أحسب الطول CD إذا علمت أنّ مساحة المستطيل تساوي cm2 24 .





الجزء الثاني : الوضعية الإدماجية ( 08 نقاط )
عند مرور شعاع ضوئي من الماء إلى الهواء ، ينحرف بزاوية معينة ، وهذا الانحراف يمكن حسابه باستعمال علاقة للعالمين الفيزيائيين
سنال و ديكارت ( SNELL et DESCARTE ) المعرّفة كما يلي : حيث و قيسا زاويتان بالدرجة .
* نفرض : 20 = ، فأحسب القيس . أكتب مراحل الحساب
* و لنفرض : 50= ، فهل يمكن حساب القيس ؟ برر إجابتك
* و العكس ، أي لنفرض : 40= ، فأحسب القيس .
* و لنفرض : 11.33 = ، فأحسب القيس .
استنتج عندئذ أكبر قيمة لـ: التي من أجلها لا يمكن للشعاع الضوئي النفاذ إلى الهواء.


الجزء الثاني من هذه الوضعية الإدماجية :
تتواجد سمكة قرش في الموضع R ، وفي النقطة O شخص يلاحظ هذه السمكة .
توهّم هذا الشخص أن سمكة القرش متواجدة في النقطة R على عمق cm30 و بزاوية قيسها 45 ، كما هو مبيّن في الشكل الآتي :
1) عيّن القيس IHR’ ثمّ استنتج الطول HI .
2) أحسب القيس باستعمال العلاقة
ثمّ استنتج الطول IR .